向心力公式各个字母的含义:
F是向心力,m是圆周运动的物体的质量,V是线速度,x是轨道半径。
向心力公式推导是极限微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值)。
向心力公式推导过程:
用极限,或是中学常用的“微元法”
以圆心为原点,i为x轴上的单位向量 j为y轴上的单位向量
速率为v0
则速度(矢量)
v=v0cosθi+v0sinθj
(θ为某点处与x轴的夹角)
又因为θ=ωt
v=v0cosωti+v0sinωtj
a=v'=ωv0(cosωti-sinωtj)
|a|=ωv0=rω^2
|F|=m|a|=mrω^2=(mV^2)/r=mvω=(mr4π^2)/T^2=mr4π^2f^2
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